I = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + ... + 100 x 100

I = \(\frac{100\times\left(100+1\right)\times\left(200+1\right)}{6}\)

I = 338350

^^

I = 1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + ....................+ 99x99 + 100x100

I = 1 x (2-1) + 2x (3-1) +.....+ 100x(101 -1)

I = (1 x 2 +2 x 3 + .... + 100 x101 ) - ( 1 + 2 + .... +100 )

Đặt I =                        P                                  -             Q

P x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + ..... + 100 x101 x3

P x 3 =1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +....+ 100 x101 x ( 102 - 99)

P x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 +......+ 100 x101 x 102 -  99 x 100 x 101

P x 3 = 100 x 101 x 102 

P = 100 x101 x 34 = 343400 

Q = 1 + 2 + 3 + ..... + 100 ( Có 100 số )

Q = ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050 

P - Q = I = 343400 - 5050 = 338350 

Nể đấy nhá @@

202 nha!

Tk mình rồi mình kb!

A = \(\dfrac{1\times2\times3\times4\times5\times6\times....\times100\times101}{3\times4\times5\times6\times.......\times100}\)

A = 1 x 2 x 101 x \(\dfrac{3\times4\times5\times6\times........\times100}{3\times4\times5\times6.............\times100}\)

A =   1 x 2 x 101 x 1 

A = 202

\(\dfrac{1.2.3.4.5....101}{3.4.5.6.100}\)

Ta thấy phần tử sẽ triệt tiêu hết cho mẫu nên mẫu sẽ bằng 1 

=> \(\dfrac{2.101}{2}=202\)

A = 1 x 2 x 3 x .. x 99 x 100

Xét 5 x 15 x 25 x .. x 75 x .. x 95 x ( 2¹² ) = C x 10¹²

10 x 20 x 30 x 40 x 50 x .. x 100 x 2 = B x 10¹²

Ta thấy A có thể phân tích ra dạng :

A = X x Y x C x B x 10¹² x 10¹² = T x 10²⁴

Vậy tích A co tận cùng 24 chữ số 0.

1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 5 là :

    100 : 5 = 20 ( số chia hết )

1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 25 là :

    100 : 25 = 4 ( số chia hết )

Vì cứ 1 số chia hết cho 5 thì có tận cùng 1 chữ số 0 , 1 số chia hết cho 25 có tận cùng 2 chữ số 0

=> Tích 1x2x3x4x...x100 có tận cùng : 20 + 4 = 24 ( chữ số 0 )

      Đáp số : 24 chữ số 0 

Ta có:

Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5

Từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25

Từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho 125

Từ đó 100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5

Mà dễ thấy 100!100! có thừa số 2 nhiều hơn 24 (Cụ thể là 97)

Suy ra có 24 chữ số 0 tận cùng

Ta có: (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x99+x100)+x101=0   (50 nhóm)

=1x50+x101=0

=50 + x101=0

x101=0-50=-50 

a) x < 1            b) x < -97.